Ein Vergleich zwischen der Analytischen und Historischen Value-at-Risk (VaR) Berechnung im Hinblick auf die Prognosequalität der Risikobewertung

Masterarbeit aus dem Jahr 2024 im Fachbereich BWL - Sonstiges, Note: 1,7, BSP Business School Berlin (ehem. Potsdam) (Management & Law), Veranstaltung: Investmentbanking & Effektengeschäfte, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Bewertung von Risiken ist für Investoren und Finanzinstitutionen von entscheidender Bedeutung, um potenzielle Verluste zu quantifizieren und angemessene Entscheidungen zu treffen. Eine häufig verwendete Methode zur Risikobewertung ist der Value-at-Risk (VaR), der den Verlust angibt, den ein Portfolio innerhalb eines bestimmten Zeitraums mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit nicht überschreiten wird. Zwei gängige Ansätze zur Berechnung des VaR sind analytische Methoden, insbesondere die Delta-Normal-Methode, und die Historische Simulation. Zu beiden Verfahren existieren Varianten, die die Gewichtung der historischen Daten unterschiedlich behandeln.
Eine in letzter Zeit favorisierte weitere Methode zur Risikobeurteilung finanzwirtschaftliche Risiken ist der Expected Shortfall (ES), der im Gegensatz zum VaR ein kohärentes Risikomaß gemäß den Axiomen von Artzner ist. Der ES bestimmt den bedingten Erwartungswert, falls der VaR überschritten ist und wird aufsichtsrechtlich gegenüber dem VaR bevorzugt.
Das Ziel dieser Arbeit ist die Vor- und Nachteile von vier verschiedenen VaR-Berechnungsmethoden (Delta-Normal-Verfahren und Historische Simulation, jeweils in ungewichtet und gewichteter Variante) zu erläutern und zu beurteilen, welche Methode die Risiken in einem Portfolio präziser quantifiziert.
Mit Hilfe von sogenannten Backtesting Verfahren soll die Prognosequalität der Risikoeinschätzung beurteilt werden, indem die tatsächlichen Verluste oder Gewinne mit den vorhergesagten VaR-Schätzungen verglichen werden.
Es wird ein breit diversifiziertes Portfolio bestehend aus einem Aktienindex, US-Dollar, Gold und Bitcoin untersucht. Hierbei werden historische Kursdaten von insgesamt fünf Jahren verwendet, um realistische Marktbedingungen zu simulieren. Die Berechnungen werden in Excel durchgeführt, um die praktische Anwendbarkeit der Methoden zu demonstrieren.