ANALIZA LICZBY WARTO¿CI W¿ASNYCH OPERATORA SCHRÖDINGERA

Niniejsza monografia dotyczy w-asno-ci spektralnych dyskretnych operatorów Schrödingera (hamiltonianów) odpowiednich dla uk-adu (kwantowych) cz-stek w sieci optycznej. Operatory te zawieraj- bardzo wäne informacje o w-äciwo-ciach uk-adu, a analiza dyskretnych i istotnych widm operatorów ma szczególne znaczenie w fizyce ciäa stäego, mechanice kwantowej i fizyce cz-stek elementarnych. W szczególno-ci bardzo wäne jest badanie widm rodzin operatorów energii odpowiadaj-cych hamiltonianom uk-adów jednej, dwóch i wielu cz-stek kwantowych na siatkach. Badania te obejmuj- znalezienie po-o-enia istotnego widma dyskretnych operatorów Schrödingera, uzyskanie wystarczaj-cych warunków na istnienie warto-ci w-asnych (energii stanu zwi-zanego) poza istotnym widmem.Monografia mo-e by- wykorzystana przez matematyków zajmuj-cych si- fizyk- matematyczn-, tj. teori- spektraln- operatorów samosprz--onych, mechanik- kwantow-, fizyk- ciäa stäego, kwantow- teori- pola, a w szczególno-ci rozwi-zywaniem problemów zwi-zanych z widmem hamiltonianów uk-adów dwu- i trójcz-stkowych na sieci.

Autorzy pracuj- na Wydziale Matematyki Stosowanej oddziäu Jizzakh Narodowego Uniwersytetu Uzbekistanu imienia Mirzo Ulugbeka.