Grundzüge der Logik

»Wer in den feinen Strichen der Logik nicht die Unruhelinien der Sehnsucht aufgezeichnet sieht, wer in dieser scharfen Seismographie nicht das Beben unter der Rinde, die Spannungen des Umtreibenden hört, verwechselt die Logik mit einem Herbarium von Redeblumen oder auch nur, positivistisch, von Tautologien« (Bloch). Nachdem die »mathematische« oder »formale« Logik in Deutschland lange Zeit fast nur ein mathematischer Forschungszweig war, haben jetzt Philosophen und Linguisten, aber auch Juristen und viele andere dieses Gebiet entdeckt. Die Logik dient zunächst als Werkzeug, vielleicht auch nur zur Denkschulung; später erkennt man in den formalen sprachlichen Strukturen Muster des Denkens; schließlich werden so die Grenzen und die Möglichkeiten der Sprache, damit auch des Menschen, in seltener Schärfe klar. Quine ist einer der wenigen, die diesen langen und mühsamen Weg dem Nichtmathematiker gangbar und sogar schön machen können, ohne zweifelhafte Abkürzungen zu beschreiten. Mit ungewöhnlicher Lebendigkeit im Stil mißt er die logische Praxis und Theorie gleichermaßen an der Sprache wie an Bedingungen der philosophischen Genauigkeit. So baut er, immer im Kontakt mit der Umgangssprache, über die Satz- und die einstellige Quantorenlogik den vollen Prädikatenkalkül auf. Der vierte Teil des Buches, der zugleich Ausblicke auf die Mengenlehre und auf Grundlagenprobleme der Mathematik bietet, beschäftigt sich mit der Identitätslogik, mit singulären Termini, mit Kennzeichnungen und »wetzt das alte ontologische Messer.«

Negation, Konjunktion und Alternation
Wahrheitsfunktionen
Das Konditional
Gruppierung
Wahrheitswertanalyse
Erfüllbarkeit und Allgemeingültigkeit
Implikation
Worte in Zeichen
Äquivalenz
Normale Schemata
Dualität
Kategorische Sätze
Venn-Diagramme
Syllogismen
Grenzen dieser Methode
Quantifizieren
Uniforme Quantarenschemata
Allgemeingültigkeit
Äquivalenz. Kanonische Schemata
Prüfen auf Erfüllbarkeit
Prüfen auf Implikation
Quantifizieren im weiteren Sinne
Quantarenschemata und Prädikate
Allgemeingültigkeit von Quantarenschemata
Einsetzung in Quantarenschemata
Gesetze für Implikation
Ableitung
Vervollständigung der Methode
Ableitungstechnik
Polyadische Probleme. Quantarenkonversion
Anwendungen
Das Wesen der Quantarenlogik
Existenz und singuläres Schließen
Singuläre Termini versus allgemeine Termini
Identität
Kennzeichnungen
Elimination der singulären Termini
Klassen
Zahlen
Relationen
Klassentheorie, Mathematik und Beweistheorie
Spielarten der Klassentheorie
Vollständigkeit der Quantorenlogik. Das Löwenheimsche Theorem